注：①、多边形分为凸多边形和凹多边形，我们初中阶段只研究凸多边形。凸多边形：整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧，这样的多边形叫凸多边形。
②、正多边形：各个内角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。（注：边、角均相等两条件缺一不可）
③、各边都相等的多边形不一定是正多边形,例如菱形；各内角都相等的多边形不一定是正多边形,例如矩形。
2、多边形的内角和定理：n边形内角和等于：（n-2）×180°
推导方法（1）：由n边形的一个顶点出发，作n边形的对角线，一共可以作(n-3)条对角线，这些对角线把原来的n边形分成了（n-2）个三角形，由三角形的内角和等于180°，可得出该n边形的内角和为：（n-2）×180°
推导方法（2）：在n边形的一边上任取一点，由这一点出发，连接n边形的各个顶点（与所取点相邻的两个顶点除外），一共可以作（n-2）条连接线段，这些线段把原来的n边形分成了（n-1）个三角形，但却多出了一个平角，所以，该n边形的内角和为：（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°
推导方法（3）：在n边形内任取一点,由这一点出发,连接n边形的各个顶点,一共可以作n条连接线段,这些线段把原来的n边形分成了n个三角形，但中间却多出了一个周角，所以，该n边形的内角和为：n×180°-360°=（n-2）×180°
注：①、正n边形的每一个内角都等于[（n-2）×180°]/n②、多边形的内角和是180°的整倍数。
③、若多边形的边数增加n条，则它的内角和增加n×180°④、若多边形的边数扩大2倍，则它的内角和增加n×180°⑤、若多边形的边数扩大m倍，则它的内角和增加(m-1)×n×180°
例：一个多边形的所有内角和其中一个外角的度数和是1335°，这是个边形，这个外角为度。
一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为1680°,则这个多边形是边形，这个内角为度。
3、多边形的外角和：多边形的外角和是一个定值，恒等于360°。指的是取多边形每一个顶点处的一个外角相加的和，故n边形的外角和指的是n个外角相加的和。多边形的外角和与边数无关。
注：①、n边形有[n×(n-3)]/2条对角线。例：十边形有[10×(10-3)]/2=35条对角线
②、在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节运算的常用方法。
③、在解决握手次数、通电话次数以及单循环赛比赛场数问题时，可以建立多边形模型，此类问题即为多边形的边数+对角线的条数
例：①、已知多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的外角和是°，内角和为°
②、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，则此多边形为边形。
③、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为1680°，则这个多边形是边形。
④、已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，则∠ABC和∠DEF的大小关系是互补或相等。试画图说明。
⑤、六个人去参加会议,要求每两人之间要握一次手,那么这六个人共要握多少次手？（把六个人看作六个点）
