3、点到坐标轴的距离坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。例：点A（-3，7）表示到横轴的距离为，到纵轴的距离为；点B（-9，0）表示到横轴的距离为,到纵轴的距离为。
注:①、已知点的坐标求距离，只有一个结果，但已知距离求坐标，则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。例：点P（x,y）到x轴的距离是3，到y轴的距离是7，求点P的坐标为。
再例：已知A（3，2），AB平行x轴，且AB=4，求B点的坐标为。
②、坐标平面内任意两点A（x1,y1）、B(x2,y2)之间的距离公式为：d=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
4、坐标平面内对称点坐标的特点
①、一个点A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为A＇（a,-b）,特点为：x不变，y相反；例：Ａ（-3，5）关于x轴对称的点的坐标为A＇（,）
②、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为A＇（-a,b）,特点为：y不变，x相反；例：Ａ（-3，5）关于y轴对称的点的坐标为A＇（,）
③、一个点A（a,b）关于原点对称的点的坐标为A＇（-a,-b），特点为：x、y均相反。例：Ａ（-3，5）关于原点对称的点的坐标为A＇（,）
5、平行于坐标轴的直线的表示
①、平行于横轴（x轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a（a为纵坐标）的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值；
②、平行于纵轴（y轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b（b为横坐标）的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。
6、象限角平分线的特点
①、第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等（同号）；例：A（3，）和B（-5，）均在第一、三象限的角平分线上。
②、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数(异号)。例A（-3，）和B（5，）均在第二、四象限的角平分线上。
三、坐标方法的简单应用
1、求面积
①、已知三角形的顶点坐标求三角形的面积将坐标平面上的三角形的面积转化为几个图形的面积的组合（相加）或分解（相减），即将要求的三角形面积转化为一个大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差；例：ⅰ、已知平面直角坐标系中，点A（2，4），点B（6，2），求△AOB的面积？
ⅱ、已知A（-4，3），B（0，0），C（-2，-1），求△ABC的面积？
②、已知多边形各顶点坐标求多边形的面积将坐标平面上的多边形的面积分割成几个规则的图形组合的面积之和，或转化为一个更大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差。
2、平移
①、点的平移一个点左、右（水平）平移，横坐标改变，纵坐标不变。具体为：向左平移几个单位，则横坐标减少几个单位；向右平移几个单位，则横坐标增加几个单位。“左减右加”
一个点上、下（竖直）平移，纵坐标改变，横坐标不变。具体为：向下平移几个单位，则纵坐标减少几个单位；向上平移几个单位，则纵坐标增加几个单位。“下减上加”
②、图形的平移图形是由无数个点组成的，所以，图形的平移实质上就是点的平移。关键是把图形的各个顶点按要求横向或纵向平移，描出平移后的对应顶点，再连接全部对应顶点即可。
注：图形平移后的新图形与原图形在形状、大小方面是完全相同的，唯一改变的是原图形的位置。
3、中点坐标公式
对于平面直角坐标系内任意两点M（a1,b1）、N(a2,b2),它们的中点的坐标为：（（a1+a2）/2,(b1+b2)/2）
例：已知点A（5，-8）和点B（-3，2），线段AB的中点的坐标为：(,)。
第七章三角形
一、概念
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连而构成的平面图形叫三角形。
