可以逆推,由需要证明的结论一步步推导出已知条件。
第十三章轴对称
第一节轴对称
如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
把一个图形沿着以一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形;把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
第二节:画轴对称图形
画轴对称图形的步骤:1、选择已知图形的关键点;2、依次过它们做垂直于已知直线的垂线,截取直线两边的线段长度相等,则新点即是已知图形的关键点关于直线对称的点;3、依次连接各个点。所得图形即为已知图形的轴对称图形。
轴对称图形可以经过旋转得出。
用坐标轴表示轴对称:关于x轴对称(x,y)与(x,-y);关于y轴对称(x,y)与(-x,y)。
第三节等腰三角形
有两个边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的性质:1)等腰三角形的两个底角相等。简言之:等边对等角。
2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。简言之:等角对等边。
一种特殊的等腰三角形——等边三角形,三条边相等,三个角相等并且都为60º。
反推,三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中,如果一个锐角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半
第十四章整式的乘法与因式分解
第一节:整式的乘法
1.同底数幂的乘法
一般地,对于任意底数a与任意正整数m,有(m、n都是正整数)。即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。该乘法法则是幂的运算中最基本的法则。
在应用法则运算时,要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为(其中m、n、p均为正整数);
⑤公式还可以逆用:(m、n均为正整数)。