的结果有两种情况：当a是完全平方数时，
是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，
是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；
当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小
（5）
(x≥0)<—>
a是x的平方x的平方是a
x是a的算术平方根a的算术平方根是x
（6）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（7）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：
区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；
联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
二、立方根
1、立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果
，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
2、一个数a的立方根，记作
，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
3、一个正数有一个正的立方根；
0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。
4、利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即
。
5、
<—>
a是x的立方x的立方是a
x是a的立方根a的立方根是x
6、
，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
三、实数
