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奥林匹克数学竞赛题目及答案大全

发布时间: 2023-04-25 16:48:21

2.如图,长方形ABCD内的每个圆的面积是9π,那么长方形ABCD的面积是.

3.如图,射线AD是∠BAC的角平分线,已知∠ACD度数是α那么要使

AB//CD,∠ADC的度数必须是.

(第2题图)(第3题图)

4.若,则A—[B+2B—(A+B)]化简后的结果为(用含、的代数式表示).

5.如图,一个长方体盒子,一只蚂蚁由A出发,在盒子的表面上爬到点C1,已知AB=7cm,BC=CC1=5 cm,则这只蚂蚁爬行的最短路程是.

6.甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需325元,若购甲4件,乙10件,丙1件共需410元,那么购甲、乙、丙各1件共需元.

7.如图,要把角钢(图1)变成1400的钢架(图2),则需在角钢(图1)上截去的缺口的度数是度.

(图1)(图2)

(第5题图)(第7题图)

8.已知化简.

9.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为2和8,图中阴影部分的面积为___.

10.投寄平信,每封信质量不超过20g时邮费为0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.60元,依此类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费元.

11.如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找一找这个规律,你发现的规律是.

(第9题图)

12.有一个正方体,A,B,C的对面分别是三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,……,12格,这时顶上的字母是.

13.至诚学校初一年级数学竞赛,得100分的有2人,90~99分的有9人,80~89分的有17人,70~79分的有28人,60~69分的有36人,50~59分的有7人,还有1人得48分,则总平均成绩介于分(最小值)与分(最大值)之间.

14.大于1000的某数,若加上79成为一个整数的平方;若加上204,又得到另一个整数的平方,则原来这个数为.

15.一列火车长300米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间1分,车身完全在隧道里的时间为30秒,则隧道的长度为米.

16.计算:

17.现有8根木棒,它们分别是1,2,3,4,5,6,7,8,若从8根木棒中抽取3根拼三角形,要求三角形的最长边为8,另两边之差大于2(以上单位:厘米),那么可以拼成不同三角形的种数为种.

18.如图,五边形中,,,则这个五边形的面积等于.

19.如图,竖式加法题中的四个字“至、诚、数、学”各表示1~9的不同数字,那么“至”字不可能是数字.

20.如图,每一个圆的面积是28,A与B,B与C,C与A的重合部分面积分别为6,8,5,三个圆的总覆盖面积为70,那么阴影部分的面积为.

21.如图,在正方形中,E是BC的中点,的面积等于2,则此正方形的面积等于.

22.把自然数1,2,3,4,…随意放置在一个圆周上,据统计,在所有相邻的三个数中,三个数全为奇数的有组,三个数中恰有两个为奇数的有组,三个数中恰有一个为奇数的有组,三个数都为偶数的有组,,如果那么的值为.

23.中,以C为中心将旋转角到(旋转过程中保持的形状大小不变)B点恰落在上,如图,则旋转角的大小为.

24.我市某区在中心广场要建造一个花圃,花圃分为4个部分(如图),现要求同一个区域内种同一种颜色的花,要求相邻部分不能栽种相同颜色的花,则不同的栽种方法共有种.

25.某次数学竞赛中,只有20个选择题,对每个选择题做对得8分,做错扣5分,不做记零分,已知A在这次考试中的得分是13的整数倍,则A在这次考试中没有做的题的个数为.

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