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初一奥林匹克数学竞赛题目及答案

发布时间: 2023-03-07 18:06:29

2.198919902-198919892=______.

3.=________.

4.关于x的方程的解是_________.

5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.

6.当x=-时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____.

7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式的值是______.

8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.

9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么完成这批零件的一半,一共需要______天.

10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.

答案及解析

一、选择题

1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.D9.C10.A

提示:

1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此

2.x2,2x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A.两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B.两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D.

3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正

所以C“没有的负整数”的说法不正确.写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无非负数,D正确.所以不正确的说法应选C.

5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C.

6.由12=1,13=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)3=-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.

7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.

8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.

我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根.所以应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.

9.设杯中原有水量为a,依题意可得,

第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;

第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;

第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为

所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C.

10.设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为

设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为

由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v

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