带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
十四、比
什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定)或kx=y
反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y
十五、百分数
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数是特殊分数。特征是分母为100,采用符号“%”(叫做百分号)来表示。分子可以是整数,也可以是小数。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分
数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。
百分率
两个相同量的比的比值,用百分数和的形式表示时,这个比值叫做这两个量的百分率,也叫百分比。通常的“××率”就是百分数。如“出勤率”等。
准确数与近似数(近似值)
与实际情况完全符合的数,叫做准确数。
与实际情况接近而有一定误差的数,叫做近似数(或叫近似值)。
名数与不名数
量数与计量单位名称合起来叫做名数。例如:7米、18千克、9时25分等都叫名数。
没有带单位名称的数,叫做不名数。如2、4、6、8等,都叫不名数。
单名数与复名数
只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。例如7米、18千克等都叫做单名数。
含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数,叫做复名数。例如:2米3分米5厘米,8小时33分,8吨8千克等都叫复名数。
十六、倍数与约数
约数和倍数
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数,不存在是否倍数与约数。例如:“3是约数”,就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。
最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。